- Код статьи
- 10.31857/S0044453724050056-1
- DOI
- 10.31857/S0044453724050056
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 98 / Номер выпуска 5
- Страницы
- 41-47
- Аннотация
- Спектроскопия высокого разрешения малых молекул и радикалов связана с интерпретацией вращательно-колебательных спектров, теория которых основана на исследовании внутренних движений свободной системы частиц и ее вращении как целого. В данной работе в дополнение к методам дифференциальной геометрии рассмотрена векторная версия преобразования оператора кинетической энергии системы многих частиц, в котором оператор энергии вращения системы как целого выражен через квадрат полного углового момента относительно центра масс системы частиц. Показано, что построение решения уравнения Шрёдингера для атомно-молекулярных систем в виде произведения мультиполярной гармоники и собственной функции энергии согласуется с выводом, полученным методами дифференциальной геометрии, о том, что внутренние движения многочастичных систем совершаются при условии нулевого углового момента и под влиянием эффективных центробежных потенциалов и дополнительных градиентных вкладов, отвечающих вращательным состояниям полного углового момента, которые имеют место в системе многих частиц также при нулевом значении полного углового момента.
- Ключевые слова
- метод дифференциальной геометрии оператор энергии вращения системы атомно-молекулярные системы уравнение Шрёдингера
- Дата публикации
- 12.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 3
Библиография
- 1. Iwai T. Geometry, Mechanics, and Control in Action for the Falling Cat. Lecture Notes in Mathematics V. 2289. Springer Nature Singapore Pte Ltd. 2021. 180 p. https://doi.org/10.1007/978-981-16-0688-5.
- 2. Guichardet A. // Ann. Inst. H. Poincaré Phys. Théor. 1984. T. 40. P. 329.
- 3. Iwai T.J. // Math. Phys. 1987. V. 28. P. 964.
- 4. Iwai T.J. // Ibid. 1987. V. 28. P. 1315.
- 5. Iwai T. // Ann. Inst. H. Poincaré. 1987. T. 47. P. 199.
- 6. Грибов Л.А. Колебания молекул. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. 544 с.
- 7. Грибов Л.А., Павлючко А.И. Вариационные методы решения ангармонических задач в теории колебательных спектров молекул. М.: Наука, 1998. 334 с.
- 8. Louck J.D., Galbraith H. // Rev. Mod. Phys. 1976. V. 48. P. 69.
- 9. Мессия А. Квантовая механика. М.: Наука, 1978. Т. 1.
- 10. Новосадов Б.К. Аналитическая механика атома. М.: «Книга по требованию», 2014. 322 с.
- 11. Махнев А.С. Теория колебаний и расчет молекулярных постоянных в различных координатных представлениях. Дисс. … докт. физ.-мат. наук. 2010. Иваново. ИГХТУ.
- 12. Зоммерфельд А. Механика / Пер. с нем. М.: Изд-во иностр. лит., 1947.
- 13. Варшалович Д.А., Москалев А.Н., Херсонский В.К. Квантовая теория углового момента. Л.: Наука, 1975. 439 с.
